Nama   : Jesi Arianti
Nim     : 20170302133
Analisis Regresi
Tugas Hal. 70-71

1.      Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di labolatorium komputer).
Kasus
IMT
GPP
Kasus
IMT
GPP
Kasus
IMT
GPP
1
18,6
150
10
18,2
120
19
27,0
140
2
28,1
150
11
17,9
130
20
18,9
100
3
25,1
120
12
21,8
140
21
16,7
100
4
21,6
150
13
16,1
100
22
18,5
170
5
28,4
190
14
21,5
150
23
19,4
150
6
20,8
110
15
24,5
130
24
24,0
160
7
23,2
150
16
23,7
180
25
26,8
200
8
15,9
130
17
21,9
140
26
28,7
190
9
16,4
130
18
18,6
135
27
21,0
120
67
Hasilnya:
Regression

Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
GPPb
.
Enter
a. Dependent Variable: IMT
b. All requested variables entered.


Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
,628a
,394
,370
3,145
a. Predictors: (Constant), GPP






ANOVAa
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
161,082
1
161,082
16,282
,000b
Residual
247,327
25
9,893


Total
408,410
26



a. Dependent Variable: IMT
b. Predictors: (Constant), GPP


Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
8,632
3,271

2,639
,014
GPP
,091
,023
,628
4,035
,000
a. Dependent Variable: IMT

Persamaan garis:

IMT= 8,632 + 0,091 GPP

Pembuktian Hipotesa:
a.       Asumsi      : Bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.      Hipotesa    : Ho: β1 = 0
  Ha: β1 ≠ 0
c.       Uji Statistik:
d.      Distribusi statistik: bila asumsi terpenuhi dn Ho diterima maka uji t digunakan dengan drajat kebebasan n-1
e.       Pengambilan keputusan: Ho ditolak bila thitung lebih besar dari ttabel, α=0,05=2,056;
f.       Perhitungan statistik: dari komputer output diperoleh besaran nilai β1=0,091 dan = 0,023
g.      Keputusan statistik:
Nilai thitung = 3,957> ttabel = 2,056, kita menolak Ho.
h.      Kesimpulan: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka regresi antara IMT dan GPP adalah linier.

2.      Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut
Subjek
Berat Badan
(Kg)
Glukosa
Mg/100 ml
Subjek
Berat Badan
(Kg)
Glukosa
Mg/100 ml
1
64
108
9
82,1
101
2
75,3
109
10
78,9
85
3
0,7
104
11
76,7
99
4
82,1
102
12
82,1
100
5
76,2
105
13
83,9
108
6
95,7
121
14
73
104
7
59,4
79
15
64,4
102
8
93,4
107
16
77,6
87
Tentukan persamaan garis lurus dan lakukan uji β0 = 0 dan β1 = 0
Hasilnya:
Regression

Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
BeratBadanb
.
Enter
a. Dependent Variable: Glukosa
b. All requested variables entered.


Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
,484a
,234
,180
9,27608
a. Predictors: (Constant), BeratBadan


ANOVAa
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
368,798
1
368,798
4,286
,057b
Residual
1204,639
14
86,046


Total
1573,437
15



a. Dependent Variable: Glukosa
b. Predictors: (Constant), BeratBadan




Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
61,877
19,189

3,225
,006
BeratBadan
,510
,246
,484
2,070
,057
a.     Dependent  Variable: Glukosa
Persamaan garis:
Glukosa= 61,877 + 0,510 BB

Jika β0 = 0 dan BB= 50
Glukosa           = 0 + 0,510 (50)
                        = 25,5 mg/100 ml
Jika β1= 0 dan BB= 50
Glukosa           = 61,877 + 0(50)
                        = 61,877 mg/100 ml

Pembuktian Hipotesa:
a.       Asumsi      : Bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.       Hipotesa   : Ho: β1 = 0
  Ha: β1 ≠ 0
c.       Uji Statistik:
d.      Distribusi statistik: bila asumsi terpenuhi dn Ho diterima maka uji t digunakan dengan drajat kebebasan n-1
e.       Pengambilan keputusan: Ho ditolak bila thitung lebih besar dari ttabel, α=0,05=2,131;
f.       Perhitungan statistik: dari komputer output diperoleh besaran nilai β1=0,510 dan = 0,246
g.      Keputusan statistik:
Nilai thitung = 2,073> ttabel = 2,131, Ho gagal ditolak.
h.      Kesimpulan: Slop garis regresi sama dengan 0 maka regresi antara Berat Badan dan Glukosa adalah tidak linier.


Latihan 3
a.       Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab:
-          Eksistensi, untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi. (Notasi Y│X adalah rata-rata dan varians dari random variabel Y tergantung pada nilai X);
-          Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain;
-          Linearty berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian = β0 + β1X.

b.      Mengapa persamaan regresi disebut ‘the least square equation’?
Jawab:
Karena dalam menentukan garis lurus yang terbaik umumnya digunakan teknik ‘jumlah kuadrat error terkecil’ (‘the least square’). Teknik ini menggunakan ‘penentuan garis dengan error minimal’ berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (atau semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dmiliki.

c.       Jelaskan tentang β0 pada persamaan regresi.
Jawab:
β0 (intersep) merupakan nilai Y bila nilai X = 0.

d.      Jelaskan tentang β1 pada persamaan regresi.
Jawab:
β1 (slop) berarti setiap kenaikan 1 unit nilai X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya, bila β1 negatif (-β1) kenaikan 1 unit maka nilai X maka nilai Y akan menurun sebesar β1.


Komentar

Posting Komentar